超聲波模具（HORN）有限元分(fēn)析

溫州宏升焊接設備廠可提供超聲波模具專業有限元分(fēn)析~13587696390

　　  超聲波技術已經廣泛應用于塑料、布料焊接工(gōng)藝中(zhōng)。焊接工(gōng)裝（Horn），因其對結構動力學方面的高性能要求，傳統的仿造、修模設計方法已不能适應塑料産品多變的要求。本文從超聲波塑料焊接的原理入手，通過有限元法進行固有頻(pín)率和模态分(fēn)析，設計新型工(gōng)裝，滿足有效傳遞和均勻分(fēn)配振動能量的功能要求。在設計過程中(zhōng)結合ANSYS的參數化建模、全因子實驗設計優化（DOE）和概率設計系統（PDS）模塊，進行參數設計和健壯性設計，調整幾何尺寸，使得工(gōng)裝的固有頻(pín)率和超聲波頻(pín)率匹配，對應的模态在工(gōng)作面振幅均勻，減少了局部結構應力集中(zhōng)的問題，同時對材料和環境的參數變化有較好的适應性。所設計的工(gōng)裝一(yī)次加工(gōng)完成投入使用，避免了反複修整工(gōng)裝所帶來的時間和成本上的浪費(fèi)。

關鍵詞：超聲波塑料焊接、超聲波布料熔接

  前言

　　  随着超聲波技術的發展，其應用越來越廣泛，可以用來清洗微小(xiǎo)髒污顆粒，也可以用于布料或塑料的焊接。尤其是現在的塑料制品，大(dà)多采用超聲波焊接，因爲省去(qù)了螺釘結構，可以使得外(wài)觀更完美，而且還有防水防塵的功能。其中(zhōng)塑料焊接工(gōng)裝（Horn）的設計對最終焊接質量和生(shēng)産能力有着重要的影響。在新型電表的生(shēng)産中(zhōng)也是使用超聲波将上下(xià)兩個面殼融合到一(yī)起，但是在使用過程中(zhōng)發現，有的工(gōng)裝安裝到機器上使用很短一(yī)段時間就發生(shēng)開(kāi)裂等失效，有的工(gōng)裝焊接産品的缺陷率較高。各種故障對生(shēng)産造成了相當嚴重的影響。根據了解，是由于設備供應商(shāng)對工(gōng)裝的設計能力有限，往往是通過反複修模來達到設計指标。因此我(wǒ)們有必要利用自身的技術優勢開(kāi)發耐用的工(gōng)裝以及一(yī)套合理的設計方法。

　　  超聲波塑料焊接原理

　　  超聲波塑料焊接是利用了熱塑性塑料在高頻(pín)受迫振動時，焊接面相互摩擦産生(shēng)局部高溫融化結合的一(yī)種加工(gōng)方法。爲了達到良好的超聲波焊接效果，需要設備、物(wù)料和工(gōng)藝參數等幾方面的配合。以下(xià)簡單介紹其原理。

　　  1.超聲波塑料焊接系統

　　  焊接系統的解釋。電能通過信号發生(shēng)器和功放(fàng)，産生(shēng)超聲頻(pín)率（> 20 kHz）的交變電信号，加到換能器上（壓電陶瓷）。經過換能器，電能變爲機械振動的能量，機械振動的振幅由變幅器調整至合适的工(gōng)作振幅，然後通過工(gōng)具頭（焊接工(gōng)裝），均勻地傳遞到與之接觸的物(wù)料上。兩個焊接物(wù)料的接觸面做高頻(pín)受迫振動，摩擦生(shēng)熱導緻局部高溫融化，冷卻後物(wù)料結合到一(yī)起， 實現焊接。在焊接系統中(zhōng)，信号源是電路部分(fēn)，包含功放(fàng)電路，其頻(pín)率穩定性和驅動能力會影響到機器的性能。物(wù)料是熱塑性塑料，結合面的設計需要考慮如何快速産生(shēng)熱能和對接良好。

　　 換能器、變幅器和工(gōng)具頭都可看作機械結構，便于分(fēn)析其振動的耦合。在塑料焊接中(zhōng)，機械振動是以縱波的形式傳遞的，如何有效傳遞能量和調整振幅是設計的要點。

　　 工(gōng)具頭（焊接工(gōng)裝）

　　 工(gōng)具頭作爲超聲波焊接機和物(wù)料的接觸界面，其主要功能是将由變幅器輸出的縱向機械振動均勻有效地傳遞到物(wù)料上，所用的材料通常是優質鋁合金甚至钛合金。因爲塑料物(wù)料的設計變化多，外(wài)型千差萬别，工(gōng)具頭也要随之而變化。工(gōng)作面的形狀要與物(wù)料配合良好，在振動時才不至于損傷塑料表明；同時其一(yī)階縱向振動固由頻(pín)率要與焊接機的輸出頻(pín)率協調，否則振動能量會被内耗掉。工(gōng)具頭在振動時，局部會産生(shēng)應力集中(zhōng)，如何優化這些局部結構也是設計時需要

　　 考慮的問題。本文就如何應用ANSYS設計工(gōng)具頭，優化設計參數和制造公差進行探讨。

 焊接工(gōng)裝的設計

　　 如前所述，焊接工(gōng)裝的設計相當重要。國内有不少超聲波設備供應商(shāng)自行生(shēng)産焊接工(gōng)裝，但是他們中(zhōng)有相當一(yī)部分(fēn)是仿制已有，然後不斷的修整工(gōng)裝、測試，通過這種反複調整的方法達到工(gōng)裝與設備頻(pín)率協調的目的。本文通過有限元方法，在設計工(gōng)裝時就能把頻(pín)率确定，制造出來的工(gōng)裝測試結果與設計頻(pín)率誤差不過1％。同時，本文引入DFSS（Design For Six Sigma）的理念， 對工(gōng)裝進行優化和健壯設計。6-Sigma設計的理念是在設計過程中(zhōng)充分(fēn)收集客戶心聲進行針對性的設計；并且預先考慮生(shēng)産過程可能出現的偏差，保證最終産品的質量分(fēn)布在合理的水平内。設計流程如圖二所示，從制定設計指标開(kāi)始，首先根據已有經驗初步設計工(gōng)裝的結構和外(wài)型尺寸，在ANSYS中(zhōng)建立參數化模型，然後通過仿真實驗設計（DOE）方法确定模型中(zhōng)的重要參數，根據健壯要求，确定數值，接着對其他參數用子問題法進行尋優。考慮到工(gōng)裝在制造和使用過程中(zhōng)材料、環境參數的影響，還對其進行了公差設計，滿足制造成本的要求。最後是制造、測試檢驗理論設計和實際的誤差，滿足設計指标即交付使用。以下(xià)逐步進行詳細介紹。

　　 幾何外(wài)型設計（建立參數化模型）

　　 設計焊接工(gōng)裝首先是确定其大(dà)緻的幾何外(wài)型和結構，并建立參數化模型，以便進行後繼分(fēn)析。是最爲常見焊接工(gōng)裝的設計，在一(yī)個近似長方體(tǐ)的材料上沿振動方向豁開(kāi)若幹個U型槽。整體(tǐ)尺寸是X、Y、Z三個方向的長度，通常橫向尺寸X和Y與被焊接工(gōng)件的大(dà)小(xiǎo)相當。Z的長度等于超聲波的半波長，因爲在經典的振動理論裏面，長條型物(wù)體(tǐ)的一(yī)階軸向頻(pín)率是由它的長度确定 的，半波長度正好與聲波頻(pín)率匹配，這種設計一(yī)直被延用，有利與聲波的傳播。U型槽的目的是減少工(gōng)裝橫向振動的損耗，位置、大(dà)小(xiǎo)和個數根據工(gōng)裝整體(tǐ)尺寸确定。可見在這種設計中(zhōng)，可以自由調控的參數較少，因此我(wǒ)們在此基礎上做了改進。圖三b）是新設計的工(gōng)裝，比傳統設計多了一(yī)個尺寸參數：外(wài)弧半徑R。另外(wài)，在工(gōng)裝的工(gōng)作面雕刻出凹槽與塑料工(gōng)件表面配合，有利于傳遞振動能量和保護工(gōng)件表明不受到傷害。對此模型在ANSYS中(zhōng)進行常規的參數化建模，然後進行下(xià)一(yī)步實驗設計。

　　 DOE實驗設計（确定重要參數）

　　 DFSS是爲解決實際工(gōng)程問題而産生(shēng)的，它不追求完美，而是有效、健壯設計。它體(tǐ)現了6-Sigma的思想，抓住主要矛盾，舍棄“99.97％”以外(wài)的，同時要求設計對環境變異有相當的抵抗能力。因此，在做目标參數優化前應先進行篩選，挑出對結構有重要影響的尺寸，根據健壯性原則确定它們的數值。

 DOE參數設置和進行DOE

　　 設計參數是工(gōng)裝外(wài)型和U型槽的尺寸位置等，共8個。目标參數是一(yī)階軸向振動頻(pín)率，因爲它對焊接影響最大(dà)，而最大(dà)集中(zhōng)應力和工(gōng)作面振幅差異作爲狀态變量來限制。根據已有經驗，假設參數對結果的影響是線性的，因此每個因素隻設置高、低兩個水平。參數和對應的名字列表如下(xià)：

　　 表一(yī)：優化設計參數對照表

　　 使用前面建立的參數化模型在ANSYS中(zhōng)進行DOE。由于軟件限制，全因子DOE最多隻能使用7個參數，而模型有8個參數，而且ANSYS本身對DOE結果的分(fēn)析沒有專業的6-sigma軟件那麽全面，不能處理交互作用。因此，我(wǒ)們利用APDL編寫DOE循環計算并提取計算結果的程序，然後将這些數據放(fàng)到Minitab裏面進行分(fēn)析。

　　 DOE結果分(fēn)析

　　 Minitab的DOE分(fēn)析如圖所示，包含主影響因素分(fēn)析和交互作用分(fēn)析。主影響因素分(fēn)析用于判斷哪個設計變量的變化對目标變量影響較大(dà)，由此指出哪些是重要的設計變量。然後分(fēn)析因素間的交互影響，目的是确定因素的水平，使得設計變量之間的耦合程度減少。比較某個設計因素分(fēn)别在高、低水平時，其他因素變化程度的大(dà)小(xiǎo)。根據獨立公理，最優設計是互不耦合的，因此選擇變化程度較小(xiǎo)的那個水平。

　　 DOE結果分(fēn)析

　　 本文對焊接工(gōng)裝的分(fēn)析結果是：重要設計參數是工(gōng)裝外(wài)弧半徑和開(kāi)槽寬度。兩個參數的水平都是“高”較好，即半徑取DOE中(zhōng)偏大(dà)的值，槽寬也取偏大(dà)的值。确定了重要參數和他們的數值，然後用其他幾個參數在ANSYS中(zhōng)做設計優化，以調整工(gōng)裝頻(pín)率匹配焊接機的工(gōng)作頻(pín)率。優化過程如下(xià)所述。

　　 目标參數優化（工(gōng)裝頻(pín)率）

　　 設計優化的參數設置和DOE的類似，不同的是其中(zhōng)2個重要參數的數值已經确定，另外(wài)有3個參數和材料屬性相關，視爲噪音，不能作優化。剩下(xià)3個可以調整的參數是開(kāi)槽的軸向位置，長度和工(gōng)裝寬度。優化采用ANSYS中(zhōng)的子問題逼近法，這是一(yī)種在工(gōng)程問題中(zhōng)廣泛應用的方法， 值得注意的是用頻(pín)率作爲目标變量，在操作上需要使用一(yī)點技巧。因爲設計參數較多，變化範圍寬，工(gōng)裝的振動模态在感興趣的頻(pín)率範圍内有很多個。如果直接使用模态分(fēn)析的結果，從中(zhōng)找出一(yī)階軸向模态比較困難，因爲參數變化時可能發生(shēng)模态順序交錯的現象，即原先模态對應的固有頻(pín)率序數會發生(shēng)變化。因此本文采用先進行模态分(fēn)析，然後用模态疊加法得出頻(pín)響曲線，通過找頻(pín)響曲線的峰值可以确保對應的是需要的模态頻(pín)率。這在自動優化過程中(zhōng)非常重要，免除了人工(gōng)判斷模态的步驟。優化完成後可以使工(gōng)裝的設計工(gōng)作頻(pín)率十分(fēn)接近目标頻(pín)率，誤差小(xiǎo)于優化時指定的公差值。至此，工(gōng)裝設計基本确定，接下(xià)來是爲生(shēng)産設計制造公差。

　　 公差設計

　　 一(yī)般的結構設計在确定全部設計參數後即告完成，但是對于工(gōng)程問題，尤其是考慮到批量制造的成本時，公差設計必不可少。低精度的成本也降低，但是能否滿足設計指标需要利用統計特性進行定量計算。ANSYS中(zhōng)的PDS概率設計系統能夠較好地完成設計參數公差和目标參數公差關系的分(fēn)析，并能産生(shēng)完整的相關報告文件。 

PDS參數設置和進行計算

　　 按照DFSS的思路，應該對重要設計參數進行公差擴展分(fēn)析，其他一(yī)般公差按照經驗确定即可。本文的情況較爲特殊，因爲按照機械加工(gōng)的能力，幾何設計參數的制造公差非常小(xiǎo)，對最終工(gōng)裝頻(pín)率幾乎沒有影響；而原材料的參數卻因供應商(shāng)而有較大(dà)的差異，同時原材料的價格占工(gōng)裝加工(gōng)費(fèi)用的80％以上。所以需要對材料屬性設定一(yī)個合理的公差範圍。這裏相關的材料屬性是密度，彈性模量和聲波傳播速度。公差分(fēn)析采用ANSYS中(zhōng)的随機Monte Carlo 仿真，抽樣選擇Latin Hypercube方法，因爲它能夠使抽樣點的分(fēn)布比較均勻合理，通過較少的點數獲得較好的相關，本文設爲30個點。假設3個材料參數的公差都按Gauss分(fēn)布，初步給定一(yī)個上下(xià)限，然後在ANSYS中(zhōng)進行計算。

　　 PDS結果分(fēn)析

　　 通過PDS的計算，給出了30個抽樣點對應的目标變量值，如圖五所示。目标變量的分(fēn)布是未知(zhī) 的，再次使用Minitab軟件進行參數拟合，确認頻(pín)率基本還是按照正态分(fēn)布的，這樣可以保證公差分(fēn)析在統計理論上的正确性。

Monte Carlo仿真頻(pín)率分(fēn)布柱狀圖

　　 PDS計算給出了一(yī)條從設計變量到目标變量公差擴張的拟合公式：其中(zhōng)，y是目标變量，x是設計變量，c是相關系數，i是變量序号。據此，可以将目标公差分(fēn)配到各個設計變量中(zhōng)，完成公差設計的任務。

　　 實驗驗證

　　 前面進行的是整個焊接工(gōng)裝的設計過程，完成後按照設計允許的材料公差采購原材料，然後交付制造。制造完成後進行頻(pín)率、模态測試，采用的測試方法是最簡單有效捶擊測試法。因爲最關心的指标一(yī)階軸向模态頻(pín)率，所以将加速度傳感器貼在工(gōng)作面上，沿軸向敲擊另一(yī)端，通過譜分(fēn)析可以得到工(gōng)裝的實際頻(pín)率。設計的仿真結果是14925 Hz，測試結果是14954 Hz，頻(pín)率分(fēn)辨率是16 Hz，最大(dà)誤差不超過1％。由此可見有限元仿真在進行模态計算時的準确性非常高。工(gōng)裝在通過實驗測試後投入生(shēng)産裝配到超聲波焊接機上使用後反應情況良好，使用半年多時間 以來工(gōng)作穩定，焊接合格率高，已經超過了一(yī)般設備商(shāng)承諾的3個月使用壽命。由此說明設計是成功的，而且制造過程沒有反複修改、調整，節省了時間和人力物(wù)力。

　　結論

本文通過從超聲波塑料焊接原理入手，深入掌握焊接的技術重點，提出新型工(gōng)裝的設計概念。然後利用有限元強大(dà)的仿真功能對設計進行具體(tǐ)分(fēn)析，并且引入DFSS的6-Sigma設計思想，通過ANSYS的DOE實驗設計和PDS公差分(fēn)析控制重要設計參數，實現健壯性設計。最後工(gōng)裝一(yī)次制造成功，通過實驗頻(pín)率測試和實際生(shēng)産的驗證，證明了該設計是合理的。同時也證明了這一(yī)套設計方法是可行有效的。